Количество верных ответов
Список заданий викторины состоял из 33 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, за неправильный ответ с него списывали 11 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 84 очка, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Список заданий викторины состоял из 33 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, за неправильный ответ с него списывали | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте количество верных и неправильных ответов переменными и составьте уравнение по числу набранных очков.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Если $x$ — число верных ответов, а $y$ — число ошибок, то $7x - 11y = 84$. Учтите, что $y \geqslant 1$ и $x+y \leqslant 33$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из уравнения следует, что $7x = 84 + 11y$. По делимости на 7 число $y$ должно быть кратно 7. При $y=7$ получаем $x=23$.