Решение: Пятизначное число кратное 25

ЕГЭ · Математика, база · Задание 19 · Натуральные числа и делимость

ПовышеннаяФИПИ84A0FEКороткий ответ≈ 5 минутРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Найдите пятизначное число, кратное 25, любые две соседние цифры которого отличаются на 2.

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

3 шага

Пятизначное число, кратное 25, должно оканчиваться на $00$, $25$, $50$ или $75$.

Возьмём окончание $75$. Предыдущая цифра должна отличаться от 7 на 2, поэтому можно поставить 5. Далее последовательно выбираем цифры 3 и 1: каждая соседняя пара отличается на 2.

Получаем число $13575$. Проверим условие: $|1-3|=|3-5|=|5-7|=|7-5|=2$, а число оканчивается на $75$, значит, оно кратно 25.

Ответ

13575

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Проверяют только последнюю цифру, хотя для кратности 25 важны последние две цифры.

Забывают проверить различие всех соседних цифр.

Закрепить приёмВ теме «Натуральные числа и делимость» ещё 495 задач — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяСумма делителей произведенияСледующаяПятизначное число кратное 12

Как решать задание 19 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Натуральные числа и делимость»: в ней 496 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.