12
Диагональ равнобедренной трапеции
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ82F024Қысқа жауап≈ 3 минутЖауап сверен с ключом
Основания равнобедренной трапеции равны 12 и 42, боковая сторона равна 39. Найдите длину диагонали трапеции.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дұрыс жауапты жазыңыз.
| Основания равнобедренной трапеции равны 12 и 42, боковая сторона равна 39. Найдите длину диагонали трапеции.
| |||
| |
Сіздің жауабыңыз
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Опустите высоты из концов меньшего основания на большее и найдите горизонтальную проекцию боковой стороны.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Разность оснований равна $42 - 12 = 30$, поэтому проекция боковой стороны равна $30 : 2 = 15$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Высота равна $\sqrt{39^2 - 15^2} = 36$, а горизонтальная проекция диагонали равна $\dfrac{42 + 12}{2} = 27$. Тогда $d = \sqrt{36^2 + 27^2} = 45$.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу