19
Шешімі: Число с заданными свойствами
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 19 · Натурал сандар және бөлінгіштік
КүрделіФИПИ81C7FBҚысқа жауап≈ 4 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Найдите трёхзначное натуральное число, кратное 25, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Число $125$ трёхзначное, его цифры различны, а последние две цифры образуют число $25$, поэтому оно кратно $25$.
$$125 : 25 = 5$$2
Найдём сумму квадратов цифр числа:
$$1^2 + 2^2 + 5^2 = 1 + 4 + 25 = 30$$Число $30$ делится на $3$, но не делится на $9$, поскольку $30 : 3 = 10$, а $30 : 9$ не является целым числом.
Жауап
125
125
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают проверить различие всех цифр.
Проверяют только делимость суммы квадратов на 3 и не проверяют, что она не делится на 9.
Выбирают число, которое не оканчивается на 25, 50 или 75.