12
Угол между диагоналями
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
ЖоғарыФИПИ80D2CFҚысқа жауап≈ 4 минутЖауап сверен с ключом
В параллелограмме $ABCD$ диагональ $AC$ в два раза больше стороны $AB$ и $\angle ACD = 104^\circ$. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дұрыс жауапты жазыңыз.
В параллелограмме диагональ в два раза больше стороны | |||
| |
Сіздің жауабыңыз
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Выразите векторы диагоналей через векторы $\overrightarrow{AB}$ и $\overrightarrow{AC}$.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Так как $AC = 2AB$ и угол между $\overrightarrow{AC}$ и $\overrightarrow{AB}$ равен $104^\circ$, используйте скалярное произведение для диагонали $BD$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Получается, что косинус угла между диагоналями равен $\sin 52^\circ = \cos 38^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу