12
Шешімі: Угол при биссектрисе
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ788F34Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
На прямой $AB$ отмечена точка $M$. Луч $MD$ — биссектриса угла $CMB$. Известно, что $\angle CMA = 76^\circ$. Найдите угол $DMB$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
3 қадам1
Так как точки $A$, $M$ и $B$ лежат на одной прямой, углы $\angle CMA$ и $\angle CMB$ являются смежными.
$$\angle CMB = 180^\circ - \angle CMA$$2
Найдём величину угла $CMB$.
$$\angle CMB = 180^\circ - 76^\circ = 104^\circ$$Луч $MD$ — биссектриса угла $CMB$, поэтому угол $DMB$ равен половине угла $CMB$.
$$\angle DMB = \dfrac{104^\circ}{2} = 52^\circ$$Жауап
52
52
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что смежные углы в сумме дают $180^\circ$.
Делят на два угол $CMA$, а не угол $CMB$.