12
Решение: Угол при биссектрисе
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ788F34Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На прямой $AB$ отмечена точка $M$. Луч $MD$ — биссектриса угла $CMB$. Известно, что $\angle CMA = 76^\circ$. Найдите угол $DMB$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Так как точки $A$, $M$ и $B$ лежат на одной прямой, углы $\angle CMA$ и $\angle CMB$ являются смежными.
$$\angle CMB = 180^\circ - \angle CMA$$2
Найдём величину угла $CMB$.
$$\angle CMB = 180^\circ - 76^\circ = 104^\circ$$Луч $MD$ — биссектриса угла $CMB$, поэтому угол $DMB$ равен половине угла $CMB$.
$$\angle DMB = \dfrac{104^\circ}{2} = 52^\circ$$Ответ
52
52
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что смежные углы в сумме дают $180^\circ$.
Делят на два угол $CMA$, а не угол $CMB$.