13
Решение: Объём треугольной пирамиды
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ739975Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольной пирамиде $ABCD$ рёбра $AB$, $AC$ и $AD$ взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если $AB = 6$, $AC = 18$ и $AD = 8$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Так как рёбра $AB$, $AC$ и $AD$ взаимно перпендикулярны, объём пирамиды равен одной шестой произведения длин этих рёбер.
$$V = \dfrac{1}{6} \cdot AB \cdot AC \cdot AD$$Подставим данные из условия.
$$V = \dfrac{1}{6} \cdot 6 \cdot 18 \cdot 8 = 144$$Ответ
144
144
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $\dfrac{1}{6}$ в формуле объёма.
Используют формулу объёма прямоугольного параллелепипеда без деления на 6.