13
Решение: Объём правильной пирамиды
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ0CDCA9Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна $2$, а высота пирамиды равна $9\sqrt{3}$. Найдите объём этой пирамиды.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Основание пирамиды — равносторонний треугольник со стороной $2$. Его площадь равна
$$S_{осн} = \frac{2^2\sqrt{3}}{4} = \sqrt{3}$$Объём пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту:
$$V = \frac{1}{3}S_{осн}h = \frac{1}{3}\cdot\sqrt{3}\cdot 9\sqrt{3} = 9$$Ответ
9
9
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель \(\frac{1}{3}\) в формуле объёма пирамиды.
Используют площадь квадрата вместо площади равностороннего треугольника.