13
Шешімі: Объём правильной пирамиды
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 13 · Стереометрия
КүрделіФИПИ0CDCA9Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна $2$, а высота пирамиды равна $9\sqrt{3}$. Найдите объём этой пирамиды.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
2 қадам1
Основание пирамиды — равносторонний треугольник со стороной $2$. Его площадь равна
$$S_{осн} = \frac{2^2\sqrt{3}}{4} = \sqrt{3}$$Объём пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту:
$$V = \frac{1}{3}S_{осн}h = \frac{1}{3}\cdot\sqrt{3}\cdot 9\sqrt{3} = 9$$Жауап
9
9
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель \(\frac{1}{3}\) в формуле объёма пирамиды.
Используют площадь квадрата вместо площади равностороннего треугольника.