13
Решение: Площадь боковой поверхности конусов
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ6D15C2Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 8 и 9, а второго — 2 и 8. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле:
$$S_{\text{бок}} = \pi r l$$2
Найдём отношение площади боковой поверхности первого конуса к площади боковой поверхности второго:
$$\frac{S_1}{S_2} = \frac{\pi \cdot 8 \cdot 9}{\pi \cdot 2 \cdot 8}$$Сокращаем общий множитель $\pi$ и вычисляем:
$$\frac{S_1}{S_2} = \frac{72}{16} = 4{,}5$$Ответ
4.5
4.5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют высоту конуса вместо образующей.
Находят разность площадей вместо их отношения.