13
Решение: Объём треугольной пирамиды
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ1B20B4Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 2, а высота пирамиды равна $3\sqrt{3}$. Найдите объём этой пирамиды.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Основание пирамиды — равносторонний треугольник со стороной $2$. Найдём его площадь:
$$S_{\text{осн}}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{2^2\sqrt{3}}{4}=\sqrt{3}$$Объём пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту:
$$V=\frac{1}{3}S_{\text{осн}}h=\frac{1}{3}\cdot\sqrt{3}\cdot3\sqrt{3}=3$$Ответ
3
3
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $\frac{1}{3}$ в формуле объёма пирамиды.
Неверно находят площадь равностороннего треугольника.