13
Объём треугольной пирамиды
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ1B20B4Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 2, а высота пирамиды равна $3\sqrt{3}$. Найдите объём этой пирамиды.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 2, а высота пирамиды равна Найдите объём этой пирамиды. | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Вспомните формулу объёма пирамиды и формулу площади равностороннего треугольника.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте $V=\dfrac{1}{3}S_{\text{осн}}h$ и $S_{\text{осн}}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
При $a=2$ площадь основания равна $\sqrt{3}$, поэтому $V=\dfrac{1}{3}\cdot\sqrt{3}\cdot3\sqrt{3}=3$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение