13
Решение: Высота четырёхугольной пирамиды
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИDC44FDКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Основанием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 7 и 3. Найдите высоту этой пирамиды, если её объём равен 42.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Вычислим площадь прямоугольного основания:
$$S_{\text{осн}} = 7 \cdot 3 = 21$$2
Используем формулу объёма пирамиды и выразим высоту:
$$V = \dfrac{1}{3}S_{\text{осн}}h,\quad h = \dfrac{3V}{S_{\text{осн}}}$$Подставим известные значения:
$$h = \dfrac{3 \cdot 42}{21} = 6$$Ответ
6
6
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $\dfrac{1}{3}$ в формуле объёма пирамиды.
Путают площадь основания с его периметром.