13
Решение: Площадь сечения цилиндра
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИE9E89AКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Радиус основания цилиндра равен 5, а его образующая равна 17. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 3. Найдите площадь этого сечения.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
В основании цилиндра сечение высекает хорду. Половина хорды находится по теореме Пифагора:
$$\frac{a}{2}=\sqrt{5^2-3^2}=4$$2
Ширина прямоугольного сечения равна длине хорды:
$$a=2\cdot4=8$$Высота сечения равна образующей цилиндра, поэтому его площадь:
$$S=a\cdot17=8\cdot17=136$$Ответ
136
136
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают расстояние от оси до сечения с половиной ширины сечения.
Используют радиус цилиндра как ширину сечения.
Забывают, что высота сечения равна образующей цилиндра.