13
Решение: Площадь поверхности шара
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
БазоваяФИПИ5B9836Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Даны два шара с радиусами 8 и 4. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Площадь поверхности шара пропорциональна квадрату его радиуса.
$$S = 4\pi R^2$$Найдём, во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего.
$$\dfrac{S_\text{б}}{S_\text{м}} = \dfrac{4\pi\cdot 8^2}{4\pi\cdot 4^2} = \left(\dfrac{8}{4}\right)^2 = 4$$Ответ
4
4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Сравнивают радиусы, а не площади, и получают 2 вместо 4.
Забывают возвести отношение радиусов в квадрат.