ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
13

Решение: Площадь сечения цилиндра

ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИE9E89AКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Радиус основания цилиндра равен 5, а его образующая равна 17. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 3. Найдите площадь этого сечения.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

В основании цилиндра сечение высекает хорду. Половина хорды находится по теореме Пифагора:

$$\frac{a}{2}=\sqrt{5^2-3^2}=4$$
2

Ширина прямоугольного сечения равна длине хорды:

$$a=2\cdot4=8$$

Высота сечения равна образующей цилиндра, поэтому его площадь:

$$S=a\cdot17=8\cdot17=136$$
Ответ
136
136
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Путают расстояние от оси до сечения с половиной ширины сечения.

Используют радиус цилиндра как ширину сечения.

Забывают, что высота сечения равна образующей цилиндра.

Закрепить приёмВ теме «Стереометрия» ещё 616 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 13 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Стереометрия»: в ней 617 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Стереометрия»Все задачи задания 13 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме