13
Решение: Сравнение объёмов цилиндров
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ17BB38Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 9 и 3, а второго — 3 и 6. Во сколько раз объём первого цилиндра больше объёма второго цилиндра?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Объём цилиндра вычисляется по формуле:
$$V = \pi r^2 h$$2
Найдём отношение объёмов первого и второго цилиндров:
$$\frac{V_1}{V_2} = \frac{\pi \cdot 9^2 \cdot 3}{\pi \cdot 3^2 \cdot 6}$$Сократим общий множитель $\pi$ и вычислим значение отношения:
$$\frac{V_1}{V_2} = \frac{81 \cdot 3}{9 \cdot 6} = \frac{243}{54} = 4{,}5$$Ответ
4,5
4,5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают возвести радиус в квадрат.
Находят разность объёмов вместо их отношения.