13
Решение: Площадь поверхности параллелепипеда
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИA8B9C7Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 12 и 6, а объём параллелепипеда равен 144. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Обозначим третье ребро через $c$. Из формулы объёма найдём его длину:
$$c = \dfrac{144}{12 \cdot 6} = 2$$2
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна удвоенной сумме площадей трёх различных граней:
$$S = 2(ab + bc + ac)$$Подставим значения рёбер:
$$S = 2(12 \cdot 6 + 6 \cdot 2 + 12 \cdot 2) = 2(72 + 12 + 24) = 216$$Ответ
216
216
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают умножить сумму площадей трёх граней на 2.
Используют объём 144 как длину третьего ребра.