Решение: Площадь поверхности параллелепипеда

ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия

ПовышеннаяФИПИA8B9C7Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 12 и 6, а объём параллелепипеда равен 144. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

3 шага

Обозначим третье ребро через $c$. Из формулы объёма найдём его длину:

$$c = \dfrac{144}{12 \cdot 6} = 2$$

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна удвоенной сумме площадей трёх различных граней:

$$S = 2(ab + bc + ac)$$

Подставим значения рёбер:

$$S = 2(12 \cdot 6 + 6 \cdot 2 + 12 \cdot 2) = 2(72 + 12 + 24) = 216$$

Ответ

216

так ответ выглядит в бланке

Забывают умножить сумму площадей трёх граней на 2.

Используют объём 144 как длину третьего ребра.

Закрепить приёмВ теме «Стереометрия» ещё 616 задач — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 13 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Стереометрия»: в ней 617 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.