Решение: Площадь поверхности параллелепипеда

ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия

ПовышеннаяФИПИ09ACC0Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 7 и 2, а объём параллелепипеда равен 112. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

3 шага

Обозначим третье ребро через $c$. По формуле объёма:

$$7 \cdot 2 \cdot c = 112$$

Находим длину третьего ребра:

$$c = \frac{112}{7 \cdot 2} = 8$$

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна сумме площадей шести граней:

$$S = 2(ab + ac + bc) = 2(7 \cdot 2 + 7 \cdot 8 + 2 \cdot 8) = 2 \cdot 86 = 172$$

Ответ

172

так ответ выглядит в бланке

Забывают умножить сумму площадей трёх различных граней на 2.

Неверно находят третье ребро, деля объём только на одно из известных рёбер.

Закрепить приёмВ теме «Стереометрия» ещё 616 задач — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 13 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Стереометрия»: в ней 617 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.