Решение: Объём двух конусов

ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия

ПовышеннаяФИПИ4511D9Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 2 и 2, а второго — 4 и 9. Во сколько раз объём второго конуса больше объёма первого?

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

3 шага

Объём конуса вычисляется по формуле:

$$V = \dfrac{1}{3}\pi r^2h$$

Найдём, во сколько раз объём второго конуса больше объёма первого. Общие множители $\dfrac{1}{3}\pi$ сократятся:

$$\dfrac{V_2}{V_1}=\dfrac{r_2^2h_2}{r_1^2h_1}$$

Подставим значения радиусов и высот:

$$\dfrac{V_2}{V_1}=\dfrac{4^2\cdot 9}{2^2\cdot 2}=\dfrac{16\cdot 9}{4\cdot 2}=18$$

Ответ

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают возвести радиус основания в квадрат.

Сравнивают только произведения радиуса и высоты, не учитывая квадрат радиуса.

Закрепить приёмВ теме «Стереометрия» ещё 616 задач — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяРадиус основания конусаСледующаяОбъём прямоугольного параллелепипеда

Решение по шагам

Где здесь ошибаются

Как решать задание 13 ЕГЭ, математика, база