13
Решение: Объём треугольной пирамиды
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИAFAAEBКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольной пирамиде $ABCD$ рёбра $AB$, $AC$ и $AD$ взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если $AB = 2$, $AC = 15$ и $AD = 7$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Так как рёбра $AB$, $AC$ и $AD$ взаимно перпендикулярны, объём треугольной пирамиды вычисляется как одна шестая произведения их длин.
$$V = \dfrac{1}{6}AB \cdot AC \cdot AD$$Подставим значения длин рёбер.
$$V = \dfrac{1}{6} \cdot 2 \cdot 15 \cdot 7 = 35$$Ответ
35
35
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют множитель $\dfrac{1}{3}$ вместо $\dfrac{1}{6}$.
Забывают, что основание пирамиды является треугольником.