ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
13

Решение: Площадь боковой поверхности цилиндра

ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ6AEA05Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 9 и 8, а второго — 12 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго цилиндра?

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту.

$$S_{\text{бок}} = 2\pi rh$$
2

Найдём отношение площадей боковых поверхностей двух цилиндров.

$$\dfrac{S_1}{S_2} = \dfrac{2\pi \cdot 9 \cdot 8}{2\pi \cdot 12 \cdot 3}$$

Сократим общий множитель $2\pi$ и вычислим отношение.

$$\dfrac{S_1}{S_2} = \dfrac{9 \cdot 8}{12 \cdot 3} = \dfrac{72}{36} = 2$$
Ответ
2
2
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Используют площадь полной поверхности цилиндра вместо площади боковой поверхности.

Составляют обратное отношение площадей.

Закрепить приёмВ теме «Стереометрия» ещё 616 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 13 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Стереометрия»: в ней 617 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Стереометрия»Все задачи задания 13 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме