13
Решение: Высота конуса по объёму
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ0DEC6DКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Объём конуса равен $24\pi$, а радиус его основания равен $2$. Найдите длину высоты этого конуса.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Объём конуса вычисляется по формуле:
$$V = \frac{1}{3}\pi r^2h$$2
Подставим известные значения объёма и радиуса:
$$24\pi = \frac{1}{3}\pi \cdot 2^2 \cdot h$$Сократим на $\pi$ и найдём высоту:
$$24 = \frac{4h}{3},\quad h = 18$$Ответ
18
18
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $\frac{1}{3}$ в формуле объёма конуса.
Возводят радиус в первую степень вместо второй.