13
Шешімі: Высота конуса по объёму
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 13 · Стереометрия
КүрделіФИПИ0DEC6DҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Объём конуса равен $24\pi$, а радиус его основания равен $2$. Найдите длину высоты этого конуса.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Объём конуса вычисляется по формуле:
$$V = \frac{1}{3}\pi r^2h$$2
Подставим известные значения объёма и радиуса:
$$24\pi = \frac{1}{3}\pi \cdot 2^2 \cdot h$$Сократим на $\pi$ и найдём высоту:
$$24 = \frac{4h}{3},\quad h = 18$$Жауап
18
18
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $\frac{1}{3}$ в формуле объёма конуса.
Возводят радиус в первую степень вместо второй.