13
Решение: Площадь сечения цилиндра
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИE3A079Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Радиус основания цилиндра равен 15, а его образующая равна 19. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 9. Найдите площадь этого сечения.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Сечение, параллельное оси цилиндра, является прямоугольником. Его высота равна образующей цилиндра, то есть 19.
2
Ширина прямоугольника равна длине хорды основания, находящейся на расстоянии 9 от центра окружности радиуса 15.
$$l=2\sqrt{15^2-9^2}=2\sqrt{225-81}=24$$Находим площадь сечения.
$$S=19\cdot24=456$$Ответ
456
456
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают расстояние от оси цилиндра с длиной хорды.
Используют радиус основания вместо длины хорды.
Забывают умножить длину хорды на образующую.