13
Решение: Объём двух шаров
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
БазоваяФИПИ5937BFКороткий ответ≈ 1 минутаРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Даны два шара с радиусами 8 и 4. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Объём шара пропорционален кубу его радиуса.
$$V = \dfrac{4}{3}\pi r^3$$Находим отношение объёма большего шара к объёму меньшего:
$$\dfrac{V_\text{б}}{V_\text{м}} = \left(\dfrac{8}{4}\right)^3 = 2^3 = 8$$Ответ
8
8
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Сравнивают объёмы как радиусы 8:4=2, не возводя отношение радиусов в куб.