13
Шешімі: Объём двух шаров
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 13 · Стереометрия
БазалықФИПИ5937BFҚысқа жауап≈ 1 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Даны два шара с радиусами 8 и 4. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
2 қадам1
Объём шара пропорционален кубу его радиуса.
$$V = \dfrac{4}{3}\pi r^3$$Находим отношение объёма большего шара к объёму меньшего:
$$\dfrac{V_\text{б}}{V_\text{м}} = \left(\dfrac{8}{4}\right)^3 = 2^3 = 8$$Жауап
8
8
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Сравнивают объёмы как радиусы 8:4=2, не возводя отношение радиусов в куб.