13
Решение: Площадь боковой поверхности конуса
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИF199D5Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 4 и 6, а второго — 6 и 8. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Площадь боковой поверхности конуса равна произведению числа $\pi$, радиуса основания и образующей.
$$S_{\text{бок}} = \pi r l$$Составим отношение площади второго конуса к площади первого и подставим значения.
$$\frac{S_2}{S_1} = \frac{\pi \cdot 6 \cdot 8}{\pi \cdot 4 \cdot 6} = 2$$Ответ
2
2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Сравнивают только радиусы или только образующие, не учитывая оба множителя.
Забывают, что в отношении площадей множитель $\pi$ сокращается.