13
Объём пирамиды в кубе
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИDD2F43Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Длина ребра куба $ABCDA_1B_1C_1D_1$ равна 6. На рёбрах $AB$ и $BC$ отмечены точки $K$ и $P$ — середины рёбер соответственно. Найдите объём пирамиды $B_1BKP$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какова площадь треугольника $BKP$ и высота пирамиды $B_1BKP$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Треугольник $BKP$ прямоугольный: $BK = BP = 3$. Высота пирамиды равна ребру куба: $h = 6$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Вычислите по формуле $V = \dfrac{1}{3}S_{BKP}h = \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{3 \cdot 3}{2} \cdot 6$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение