13
Объём прямоугольного параллелепипеда
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИDFBAF2Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ рёбра $DA$, $DC$ и диагональ $DA_1$ боковой грани равны соответственно $5$, $6$ и $\sqrt{29}$. Найдите объём параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$.
Иллюстрация к условию
Чертёж прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какие два ребра образуют боковую грань с диагональю $DA_1$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
По теореме Пифагора для грани $ADD_1A_1$: $DA_1^2 = DA^2 + AA_1^2$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Найдите $AA_1 = \sqrt{29 - 25} = 2$, затем вычислите $V = DA \cdot DC \cdot AA_1$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение