Объём отсечённого конуса
Объём конуса равен 135. Через точку, делящую высоту конуса в отношении $1:2$, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны линейные размеры и объёмы подобных конусов?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Отношение высоты малого конуса к высоте исходного равно $\dfrac{1}{1+2}=\dfrac{1}{3}$. Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Вычислите $V_1=135\left(\dfrac{1}{3}\right)^3$.