13
Объём пирамиды в кубе
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ07368EКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Длина ребра куба $ABCDA_1B_1C_1D_1$ равна 12. На рёбрах $AB$ и $BC$ отмечены соответственно точки $K$ и $P$ — их середины. Найдите объём пирамиды $B_1BKP$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какая фигура является основанием пирамиды $B_1BKP$ и чему равна её высота?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Основание — прямоугольный треугольник $BKP$: $BK=BP=6$, а высота пирамиды равна ребру куба, то есть 12.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Площадь основания равна $\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot6=18$, поэтому $V=\dfrac{1}{3}\cdot18\cdot12=72$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение