13
Решение: Объём цилиндра
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ3CA1A2Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 2 и 6, а второго — 6 и 7. Во сколько раз объём второго цилиндра больше объёма первого?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Объём цилиндра вычисляется по формуле:
$$V = \pi r^2 h$$2
Отношение объёма второго цилиндра к объёму первого равно:
$$\frac{V_2}{V_1} = \frac{\pi \cdot 6^2 \cdot 7}{\pi \cdot 2^2 \cdot 6}$$Сокращаем $\pi$ и вычисляем:
$$\frac{V_2}{V_1} = \frac{36 \cdot 7}{4 \cdot 6} = \frac{252}{24} = 10{,}5$$Ответ
10.5
10.5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают возвести радиус в квадрат.
Сравнивают только радиусы и высоты, не учитывая формулу объёма.