13
Объём треугольной пирамиды
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ3A9F92Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольной пирамиде $ABCD$ рёбра $AB$, $AC$ и $AD$ взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если $AB = 3$, $AC = 14$ и $AD = 8$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В треугольной пирамиде рёбра и взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если и | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как выражается объём пирамиды через три взаимно перпендикулярных ребра, исходящих из одной вершины?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Объём такой пирамиды равен одной шестой произведения длин этих рёбер: $V = \dfrac{1}{6}AB \cdot AC \cdot AD$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Подставьте значения: $V = \dfrac{1}{6} \cdot 3 \cdot 14 \cdot 8 = 56$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение