Объём треугольной пирамиды
В треугольной пирамиде $ABCD$ рёбра $AB$, $AC$ и $AD$ взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если $AB = 3$, $AC = 12$ и $AD = 7$.
Чертёж треугольной пирамиды $ABCD$ с взаимно перпендикулярными рёбрами $AB$, $AC$ и $AD$. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как найти объём пирамиды, если три её взаимно перпендикулярных ребра выходят из одной вершины?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу $V = \dfrac{1}{6}abc$, где $a$, $b$ и $c$ — взаимно перпендикулярные рёбра.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Подставьте значения: $V = \dfrac{1}{6} \cdot 3 \cdot 12 \cdot 7$.