Решение: Площадь сечения цилиндра

ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия

ПовышеннаяФИПИ321C6DКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Радиус основания цилиндра равен 10, а его образующая равна 9. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 8. Найдите площадь этого сечения.

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

3 шага

Основанием сечения является хорда основания цилиндра. Половина хорды находится по теореме Пифагора:

$$\frac{a}{2}=\sqrt{10^2-8^2}=\sqrt{36}=6$$

Длина хорды, являющаяся шириной сечения, равна:

$$a=2\cdot 6=12$$

Высота сечения равна образующей цилиндра, то есть $9$. Поэтому площадь сечения равна:

$$S=12\cdot 9=108$$

Ответ

108

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Считать шириной сечения расстояние от оси до хорды, а не длину хорды.

Забыть удвоить длину половины хорды.

Закрепить приёмВ теме «Стереометрия» ещё 616 задач — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяОбъём конуса по сечениюСледующаяРадиус основания конуса

Как решать задание 13 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Стереометрия»: в ней 617 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.