13
Шешімі: Объём треугольной пирамиды
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 13 · Стереометрия
КүрделіФИПИ739975Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В треугольной пирамиде $ABCD$ рёбра $AB$, $AC$ и $AD$ взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если $AB = 6$, $AC = 18$ и $AD = 8$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
2 қадам1
Так как рёбра $AB$, $AC$ и $AD$ взаимно перпендикулярны, объём пирамиды равен одной шестой произведения длин этих рёбер.
$$V = \dfrac{1}{6} \cdot AB \cdot AC \cdot AD$$Подставим данные из условия.
$$V = \dfrac{1}{6} \cdot 6 \cdot 18 \cdot 8 = 144$$Жауап
144
144
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $\dfrac{1}{6}$ в формуле объёма.
Используют формулу объёма прямоугольного параллелепипеда без деления на 6.