13
Решение: Площадь осевого сечения цилиндра
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИAF6CE4Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Радиус основания цилиндра равен 25, а его образующая равна 16. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 15. Найдите площадь этого сечения.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси, является прямоугольником. Его высота равна образующей цилиндра: $h=16$.
2
В основании сечения образуется хорда окружности радиуса $25$. Расстояние от центра окружности до хорды равно $15$.
3
Половина хорды равна $\sqrt{25^2-15^2}=\sqrt{400}=20$, поэтому длина хорды равна $2\cdot20=40$.
Площадь сечения равна площади прямоугольника: $S=40\cdot16=640$.
Ответ
640
640
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принимают расстояние от оси до сечения за половину хорды.
Забывают удвоить найденную половину хорды.
Используют радиус основания как ширину сечения.