ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
13

Решение: Площадь боковой поверхности конуса

ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ2D270BКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 5 и 9, а второго — 3 и 5. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго конуса?

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле:

$$S_{\text{бок}} = \pi r l$$
2

Составим отношение площадей боковых поверхностей двух конусов:

$$\frac{S_1}{S_2} = \frac{\pi \cdot 5 \cdot 9}{\pi \cdot 3 \cdot 5}$$

Сокращаем общий множитель $\pi$ и вычисляем отношение:

$$\frac{S_1}{S_2} = \frac{45}{15} = 3$$
Ответ
3
3
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Использовать формулу полной поверхности конуса вместо площади боковой поверхности.

Перепутать радиус основания и образующую.

Закрепить приёмВ теме «Стереометрия» ещё 616 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 13 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Стереометрия»: в ней 617 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Стереометрия»Все задачи задания 13 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме