13
Объём отсечённого конуса
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИAD3DB4Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Объём конуса равен 32. Через середину высоты конуса проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как соотносятся линейные размеры малого конуса и исходного конуса?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Отсекаемый конус подобен исходному, а его высота в 2 раза меньше. Объёмы подобных тел относятся как кубы коэффициента подобия.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Коэффициент подобия равен $\frac{1}{2}$, поэтому $V_\text{мал} = 32 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^3 = 4$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение