13
Объём прямой призмы
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ490442Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 3, а гипотенуза равна $3\sqrt{5}$. Найдите объём призмы, если её высота равна 5.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала найдите второй катет основания по теореме Пифагора.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для второго катета $b$ используйте равенство $b^2 + 3^2 = (3\sqrt{5})^2$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получите второй катет $6$, площадь основания $S = \frac{1}{2}\cdot 3\cdot 6 = 9$, затем вычислите $V = Sh = 9\cdot 5 = 45$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение