13
Объём прямой призмы
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИA5C4C6Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 3, а гипотенуза равна $\sqrt{58}$. Найдите объём призмы, если её высота равна 2.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала найдите второй катет основания по теореме Пифагора.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для площади основания используйте формулу площади прямоугольного треугольника: $S = \dfrac{1}{2}ab$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Второй катет равен $\sqrt{58 - 3^2} = 7$, площадь основания $S = \dfrac{1}{2} \cdot 3 \cdot 7 = 10{,}5$, поэтому $V = Sh = 10{,}5 \cdot 2 = 21$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение