13
Объём прямоугольного параллелепипеда
ЕГЭ · Математика, база · Задание 13 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИA595C7Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ рёбра $CD$, $CB$ и диагональ $CD_1$ боковой грани равны соответственно $5$, $6$ и $\sqrt{29}$. Найдите объём параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала найдите третье ребро параллелепипеда по диагонали прямоугольной грани.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для грани $CDD_1C_1$ примените теорему Пифагора: $CD_1^2 = CD^2 + DD_1^2$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получите $DD_1 = \sqrt{29 - 25} = 2$, затем вычислите объём как произведение трёх рёбер: $V = 5 \cdot 6 \cdot 2$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение