12
Решение: Площадь прямоугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ70DA15Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В прямоугольнике $ABCD$ сторона $AB$ равна $27$, $\tg\angle CAD = 0{,}45$. Найдите площадь прямоугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
В прямоугольном треугольнике $ACD$ катет $CD$ равен стороне $AB$ прямоугольника.
$$CD = AB = 27$$2
По определению тангенса угла $CAD$ выразим длину стороны $AD$.
$$\tg\angle CAD = \dfrac{CD}{AD} = \dfrac{27}{AD} = 0{,}45$$3
Найдём вторую сторону прямоугольника.
$$AD = \dfrac{27}{0{,}45} = 60$$Вычислим площадь прямоугольника.
$$S = AB\cdot AD = 27\cdot 60 = 1620$$Ответ
1620
1620
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать противолежащий и прилежащий катеты при вычислении тангенса.
Вычислить длину диагонали вместо стороны $AD$.