12
Шешімі: Площадь прямоугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ70DA15Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В прямоугольнике $ABCD$ сторона $AB$ равна $27$, $\tg\angle CAD = 0{,}45$. Найдите площадь прямоугольника.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
4 қадам1
В прямоугольном треугольнике $ACD$ катет $CD$ равен стороне $AB$ прямоугольника.
$$CD = AB = 27$$2
По определению тангенса угла $CAD$ выразим длину стороны $AD$.
$$\tg\angle CAD = \dfrac{CD}{AD} = \dfrac{27}{AD} = 0{,}45$$3
Найдём вторую сторону прямоугольника.
$$AD = \dfrac{27}{0{,}45} = 60$$Вычислим площадь прямоугольника.
$$S = AB\cdot AD = 27\cdot 60 = 1620$$Жауап
1620
1620
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать противолежащий и прилежащий катеты при вычислении тангенса.
Вычислить длину диагонали вместо стороны $AD$.