12
Длина большей дуги
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ70CE4EКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
На окружности с центром $O$ отмечены точки $A$ и $B$ так, что $\angle AOB = 45^\circ$. Длина меньшей дуги $AB$ равна 25. Найдите длину большей дуги.
Иллюстрация к условию
Чертёж окружности с центром $O$ и точками $A$ и $B$. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
На окружности с центром отмечены точки и так, что . Длина меньшей дуги равна 25. Найдите длину большей дуги.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какую долю длины окружности составляет дуга, соответствующая центральному углу $45^\circ$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Длина меньшей дуги равна $\frac{45}{360}$ длины всей окружности.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Сначала найдите длину окружности: $25 \cdot \frac{360}{45} = 200$. Затем вычтите длину меньшей дуги: $200 - 25 = 175$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение