12
Решение: Угол между пересекающимися хордами
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ70985DКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В окружности проведены пересекающиеся хорды $AB$ и $KM$. Величина дуги $AK$ равна $42^\circ$, а величина дуги $BM$ равна $44^\circ$. Чему равен угол между хордами $AB$ и $KM$? Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Для угла, образованного пересекающимися хордами внутри окружности, используем формулу:
$$\alpha=\frac{1}{2}\left(\overset{\frown}{AK}+\overset{\frown}{BM}\right)$$Подставим значения величин дуг:
$$\alpha=\frac{1}{2}(42+44)=\frac{86}{2}=43^\circ$$Ответ
43
43
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают величины дуг без деления на 2.
Вычитают величины дуг вместо нахождения их полусуммы.