12
Решение: Высота параллелограмма
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ079608Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Стороны параллелограмма равны 20 и 110. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 66. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Выразим площадь параллелограмма через меньшую сторону и высоту, опущенную на неё:
$$S = 20 \cdot 66$$2
Выразим ту же площадь через большую сторону и искомую высоту $h$:
$$S = 110h$$Приравняем выражения и найдём $h$:
$$110h = 20 \cdot 66, \quad h = \dfrac{20 \cdot 66}{110} = 12$$Ответ
12
12
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают сторону, на которую опущена высота, и противоположную сторону.
Делят 66 на отношение сторон вместо использования равенства площадей.